Dissertation

Meine Dissertation trägt den Titel "Advanced Algebraic Concepts for Efficient Multi-Channel Signal Processing". Es geht darum, zu zeigen, dass man mit einfachen Mitteln der linearen Algebra (sowie deren mehrdimensionalen Erweiterungen) in vielen Bereichen der digitalen Signalverarbeitung zu effizienten algebraischen Lösungen kommen kann. Auch wenn diese häufig nicht optimal sind, haben sie doch einige Vorzüge was ihre praktische Anwendbarkeit angeht. Dies kann beispielsweise eine deterministische (anstelle einer datenabhängigen) Komplexität sein, eine einfache Implementierbarkeit (da auf Standardalgorithmen der Signalverarbeitung zurückgegriffen werden kann) oder ein besseres Verständnis der Leistungsfähigkeit der Algorithmen (wie etwa analytische Ausdrücke für die erreichbare Genauigkeit).

Zu diesem Zweck werden in einem Grundlagenteil die für die Arbeit wichtigsten Werkzeuge der linearen und der multilinearen (Tensor-) Algebra systematisiert und um eigene Vorschläge ergänzt. In drei anschließenden Teilen wird dann die Anwendung dieser Werkzeuge in verschiedenen Gebieten diskutiert: Erstens, die effiziente Zerlegung gegebener mehrdimensionaler Signale in Rang-1-Komponenten (bekannt als kanonisch-polyadische Zerlegung, PARAFAC analysis oder CANDECOMP). Zweitens, die unterraumbasierte mehrdimensionale hochauflösende Parameterschätzung (z.B. mit R-D Standard Tensor-ESPRIT und R-D Unitary Tensor-ESPRIT). Drittens, der bidirektionale Datenaustausch zwischen zwei Teilnehmern mit Hilfe von Relay-Stationen im Zwei-Wege-Betrieg (Two-Way Relaying).

Die Arbeit wurde am 12.07.2012 der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Ilmenau vorgelegt, am 04.10.2012 erfolgreich verteidigt und mit dem Gesamtprädikat summa cum laude bewertet.

Ich veröffentliche die Arbeit unter einer "Creative Commons Attribution Noncommercial-No Derivative Works 3.0" - Lizenz. Das bedeutet, dass die Arbeit frei vervielfältigt, verbreitet und öffentlich zugänglich gemacht werden darf unter der Bedingung, dass (a) der Name des Autors (ich) genannt wird; (b) die Arbeit nicht kommerziell verwendet wird; (c) die Arbeit nicht bearbeitet oder verändert wird.

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